Почему важно учитывать изменение объема куба при масштабировании его размеров?

Учёт изменения объёма куба при масштабировании его размеров важен, потому что это влияет на различные процессы и свойства объекта. 14

Согласно закону квадрата — куба, если объект пропорционально увеличивается в размерах, его новый объём будет пропорционален кубу масштабирующего коэффициента, а новая площадь его поверхности — пропорциональна квадрату. 1 Например, если длину стороны куба удвоить, площадь его поверхности увеличится в четыре раза, а объём — в восемь раз. 1

Некоторые последствия такого изменения:

• В технике. 1 При увеличении размеров объекта с сохранением того же материала и ускорения давление, производимое им на поверхность, увеличится во столько же раз. 1 Это означает, что при увеличении объекта у него снизится способность сопротивляться напряжению и его окажется легче разрушить в процессе ускорения. 1
• В биомеханике. 1 Если размеры животного увеличить, его мускульная сила серьёзно уменьшится, так как поперечное сечение его мускулов увеличится пропорционально квадрату коэффициента масштабирования, в то время как его масса увеличится пропорционально кубу этого коэффициента. 1
• В тепловых процессах. 2 При увеличении размеров объекта теплопотери в расчёте на единицу объёма объекта уменьшаются и, наоборот, увеличиваются при уменьшении размеров. 2 Например, энергия, необходимая для обогрева или охлаждения единицы объёма помещения, уменьшается с ростом размеров помещения. 4