Учёт граничных условий важен при решении уравнений, потому что они:

• Предоставляют дополнительную информацию. 1 Она сужает круг возможных решений и гарантирует, что решение справедливо в определённом контексте. 1 Без учёта граничных условий решение может неточно отражать реальный сценарий. 1
• Влияют на процесс интегрирования. 1 Граничные условия предоставляют определённые начальные или конечные точки для интеграции, влияют на выбор метода интеграции и потенциально изменяют само решение. 1
• Позволяют выбрать из целого семейства решений одно, соответствующее реальному физическому процессу или явлению. 23 Обычно дифференциальное уравнение имеет не одно решение, а целое их семейство. 2

Таким образом, учёт граничных условий обеспечивает более точное и корректное решение задачи.