Почему важно учитывать граничные точки при поиске локальных экстремумов?

Учёт граничных точек при поиске локальных экстремумов важен, потому что среди локальных экстремумов или значений функции в граничных точках множества может находиться глобальный экстремум — наибольшее или наименьшее значение функции на заданном множестве. 4

Кроме того, если область определения функции состоит из нескольких промежутков, не имеющих общих граничных точек, то при поиске наименьшего значения функции достаточно определить наименьшее значение в каждом из промежутков, а затем, сравнивая, выбрать среди этих значений минимальное. 5