Учёт длин векторов при работе с многомерными данными важен по нескольким причинам:

• Оценка схожести данных. 1 В алгоритмах машинного обучения, таких как K-средние или линейные регрессии, длина вектора является основой для определения расстояния между точками в многомерных пространствах. 1
• Нормализация данных. 1 Чтобы избежать искажений при анализе данных, важно, чтобы векторы были приведены к определённой длине. 1
• Классификация данных. 1 Используя длину вектора в пространственных методах, можно с высокой точностью определять принадлежность данных к тому или иному классу. 1
• Расчёт угла между векторами. 3 Для этого понятия нормы недостаточно, и для вычисления угла между векторами нужно знать их длины. 3

Таким образом, учёт длин векторов позволяет более точно описывать ситуацию, рассчитывать нужные параметры и предсказывать будущее поведение систем при работе с многомерными данными. 1