Почему важно учитывать чередование знаков при решении рациональных неравенств?

Учёт чередования знаков важен при решении рациональных неравенств, потому что это позволяет упростить решение с помощью метода интервалов. 3

Благодаря этому методу можно быстро расставить знаки на прямой: достаточно определить знак на одном из интервалов, а дальше чередовать знаки при переходе через каждую точку на прямой. 3 При этом если корень повторяется в функции нечётное количество раз, то знак при переходе на следующий интервал меняется, а если чётное — то не меняется. 3

Однако знаки не всегда чередуются: на соседних промежутках они могут быть одинаковыми. 2 Например, если какой-либо линейный множитель стоит в квадрате, то чередование нарушается. 4 В таком случае нужно быть внимательным и не забывать, что любая закрашенная точка является решением неравенства. 4