Почему важно учитывать асимптоты при построении графика рациональной функции?

Учёт асимптот важен при построении графика рациональной функции, потому что это позволяет:

• Более чётко представить поведение графика функции. 1 Свойства функции вблизи её асимптоты очень близки к свойствам асимптоты (прямой) или асимптотической кривой (параболы или гиперболы), свойства которых хорошо изучены. 1
• Изучать функцию вблизи точек, в которых она не определена (например, точки разрыва). 1
• Ориентироваться при построении графика. 1 Зная точку пересечения асимптот и точки минимума и максимума, можно довольно просто и быстро представить график функции на координатной плоскости. 1

На практике асимптоты удобно изобразить ещё на этапе нахождения области определения функции, а в конце, при соединении точек, учесть, что графики будут стремиться к этим асимптотам. 3