Учёт асимптотического поведения функции важен при анализе пределов, потому что это позволяет получить более простое и удобное решение задачи. 3

Асимптотические методы используют, когда в задаче имеется малый или большой параметр, и в этом случае задача допускает достаточно простое решение. 3 Например, при увеличении степени полинома Тейлора абсолютная погрешность стремится к нулю, что позволяет вычислить значение функции в фиксированной точке с любой заранее заданной точностью. 3

Также асимптотическую эквивалентность удобно применять при вычислении пределов отношений или произведений: каждый член отношения или произведения можно заменить эквивалентной ему функцией, отчего искомый предел не изменится. 1

Таким образом, учёт асимптотического поведения функции помогает упростить и ускорить процесс анализа пределов, что делает его более эффективным.