Учёт асимметрии важен при решении квадратных неравенств, потому что это позволяет быстрее и точнее определять знаки на промежутках: 2

• Когда квадратный трёхчлен имеет два корня (при положительном дискриминанте), то знаки его значений на промежутках, на которые эти корни разбивают числовую ось, чередуются. 2 Достаточно определить знак на одном из трёх промежутков и расставить знаки над оставшимися промежутками, чередуя их. 1
• Если квадратный трёхчлен имеет один корень (когда дискриминант равен нулю), то этот корень разбивает числовую ось на два промежутка, а знаки над ними будут одинаковыми. 2 Достаточно определить знак над одним из них и над другим поставить такой же. 1
• Когда квадратный трёхчлен корней не имеет, то знаки его значений на всей числовой прямой совпадают как со знаком старшего коэффициента a, так и со знаком свободного члена c. 12