Следить за соблюдением равносильности уравнений при решении задач важно по нескольким причинам:

• Исключение потери корней. 2 В процессе решения исходное уравнение заменяется более простым, и важно не потерять множество корней исходного уравнения. 3 Если равносильность нарушается, может произойти потеря корней, которые потом восстановить будет невозможно. 4
• Предупреждение появления посторонних корней. 2 Некоторые преобразования, например умножение обеих частей уравнения на выражение с неизвестными или возведение в чётную степень, приводят к образованию новых корней. 4 Такие корни можно отбросить с помощью проверки, если следить за равносильностью уравнений. 4
• Нахождение верных решений. 2 Способы решения уравнений, основанные на идее равносильных преобразований, позволяют находить верные решения. 2

Таким образом, соблюдение равносильности уравнений помогает обеспечить точность и правильность решения задач.