Почему важно различать точки устранимого разрыва и точки разрыва второго рода в математическом анализе?

Различение точек устранимого разрыва и точек разрыва второго рода важно в математическом анализе, потому что это позволяет по-разному описывать и устранять разрыв функции. math.semestr.ru function-x.ru

Точка устранимого разрыва — это точка разрыва первого рода, в которой скачек функции равен нулю. 1cov-edu.ru Разрыв в такой точке можно устранить, если изменить (доопределить или переопределить) значение функции в этой точке, и тогда функция станет непрерывной в этой точке. math.semestr.ru

Точка разрыва второго рода — это точка, в которой хотя бы один из пределов (левый или правый) равен бесконечности. function-x.ru В такой точке разрыв неустраним, функцию невозможно доопределить. function-x.ru

Таким образом, понимание различий между этими видами точек разрыва помогает более точно описывать и исследовать функции, а также строить их графики. function-x.ru