Почему важно различать понятия равенства и конгруэнтности в математических вычислениях?

Различие понятий равенства и конгруэнтности в математических вычислениях важно, потому что они означают разные свойства объектов. 13

Равенство предполагает наличие некоторой меры, которая так или иначе сводится к числу. 1 Например, в геометрии двумя фигуры равны, если у них одинаковые точки. 3

Конгруэнтность — это отношение эквивалентности на множестве геометрических фигур (отрезков, углов, треугольников). 5 Конгруэнтные фигуры имеют одинаковую форму и размер, но, возможно, разные точки. 3

Таким образом, различие между этими понятиями помогает учитывать различные аспекты при анализе математических объектов: для равных фигур важна одинаковая мера, а для конгруэнтных — возможность получить одну фигуру из другой с помощью некоторого преобразования. 1