Различие между локальными и глобальными экстремумами функции важно, потому что иногда функция может иметь несколько локальных экстремумов, но только один глобальный экстремум. 2

Локальные экстремумы — это точки, в которых функция достигает своего минимального или максимального значения в течение определённого интервала, но не обязательно общего минимума или максимума всей функции. 2

Глобальные экстремумы представляют собой абсолютные минимальные или максимальные точки всей функции во всей её области. 2

Таким образом, локальный экстремум характеризует поведение функции на определённом участке, в то время как глобальный экстремум — это наибольшее и наименьшее значение функции на всём множестве значений. 1

Глобальные экстремумы могут достигаться либо в точках локального экстремума, либо на концах отрезка. 45