Различение математической теории вероятностей и практической статистики важно, потому что у них разные задачи и подходы. 23

Теория вероятностей изучает объективные закономерности массовых случайных событий и является теоретической базой для математической статистики. 13 В теории вероятностей обычно распределение задано, и требуется найти вероятности, числовые характеристики, построить графики функции и плотности распределения. 3

Математическая статистика изучает методы сбора, систематизации, обработки и использования статистических данных для получения научно обоснованных выводов и принятия на их основе решений. 13 В задачах математической статистики, наоборот, известны данные, собранные по результатам эксперимента или наблюдения, по которым следует определить закон распределения, наиболее подходящий в данном случае. 3

Таким образом, теория вероятностей исследует математические модели, а статистика имеет дело с результатами реальных наблюдений и экспериментов и выявляет в них определённые закономерности. 2