Почему важно различать математическую и вероятностную модели в статистике?

Различие между математической и вероятностной моделями в статистике важно, потому что у них разные задачи и подходы. 12

Математическая статистика решает обратную задачу по отношению к теории вероятностей: на основе результатов наблюдений (измерений, анализов, испытаний, опытов) получить выводы о вероятностях, лежащих в основе вероятностной модели. 1 Например, на основе частоты появления дефектных изделий при контроле можно сделать выводы о вероятности дефектности. 1

Вероятностная модель нужна для того, чтобы перенести свойства, установленные по результатам анализа конкретной выборки, на другие выборки, а также на всю так называемую генеральную совокупность. 1 Например, цель маркетинговых или социологических опросов состоит в том, чтобы утверждения, полученные по выборке из сотен или тысяч человек, перенести на генеральные совокупности в несколько миллионов человек. 1

Таким образом, различие между математической и вероятностной моделями позволяет учитывать разные аспекты при анализе статистических данных и делать обоснованные выводы. 12