Почему важно различать координаты точек и векторные координаты в трехмерном пространстве?
Различие координат точек и векторных координат в трёхмерном пространстве важно, потому что они описывают разные математические объекты. 2
Координаты точки обозначают положение точки в пространстве относительно начала координат. 35 Каждая точка имеет строгое место на карте, и её нельзя никуда перемещать. 1
Координаты вектора — это разложение вектора относительно основания. 1 Любой вектор свободен, поэтому при желании или необходимости его можно отложить от другой точки пространства. 1
Записи координат точек и векторных координат выглядят одинаково, но значения координат совсем разные. 1 Например, если переместить начало координат без перемещения точки, то координаты точки изменятся, а компоненты вектора — нет. 2
Таким образом, чёткое различие между этими понятиями позволяет решать различные задачи в векторном исчислении, например, находить уравнение плоскости, которая охватывает заданные точки. 2
