Различение компланарных и некомпланарных векторов в трёхмерном пространстве важно, потому что это позволяет применять теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам. 23

Согласно ей, любой вектор в трёхмерном пространстве можно разложить единственным образом по любым трём некомпланарным векторам. 3 Это ключевая теорема для понимания концепций векторных пространств, которая имеет широкое применение в физике, инженерии и других научных дисциплинах, где важно представление и анализ векторов. 2

Если взять компланарные векторы, то при их умножении на разные числа и сложении друг с другом не получится выйти за пределы плоскости, в которой они лежат. 3