Различение коллинеарных и неколлинеарных векторов важно в математических расчётах, потому что это влияет на то, что можно делать с этими векторами. 1

Например, сложить два коллинеарных вектора легко: второй вектор откладывают от начала первого, и получается новый вектор, который будет коллинеарным своим слагаемым. 1 Сложить пару неколлинеарных векторов сложнее: появится новый вектор с новым направлением, и он будет неколлинеарным по отношению к своим слагаемым. 1

Также неколлинеарные векторы можно разложить по базису: любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом. 5