Разложение рациональных выражений на простые множители важно, потому что это позволяет:

• Упростить выражение. 2 Для этого нужно разложить на множители как числитель, так и знаменатель и исключить общие множители. 2
• Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. 1 Это даёт возможность упростить дробь. 1
• Решить уравнение. 14 Разложение на простые множители помогает упростить уравнение сокращением. 1
• Понять внутреннюю структуру числа. 1 Простые множители можно умножить обратно и тем самым проверить правильность решения. 1

Кроме того, основная теорема арифметики гласит, что любое число можно разложить на простые множители единственным образом, поэтому это используется в шифровании. 1