Проверка существования единственного решения в системе уравнений важна, потому что это позволяет:

• Выбрать правильный метод решения. 3 Понимание типа системы уравнений помогает подобрать подходящий метод и интерпретировать полученные результаты. 3
• Гарантирует правильность полученного ответа. 1 Если решение не единственное, то есть вероятность ошибки в вычислениях. 2

Например, проверка определителя системы на ненулевое значение с помощью теоремы Крамера — простой и эффективный способ определить, имеет ли система уравнений единственное решение. 3 Если определитель отличен от нуля, то существует только один набор значений неизвестных, удовлетворяющий всем уравнениям системы. 3

Также проверка существования единственного решения важна для решения различных задач, будь то задачи физики, экономики или инженерии. 3