Почему важно проверять систему уравнений на совместность перед решением методом Гаусса?

Проверка системы уравнений на совместность перед решением методом Гаусса важна, потому что позволяет установить, можно ли найти решение данной системы. ru.wikipedia.org

Если система несовместна, то метод Гаусса не даст результата. berdov.com Возникновение противоречивого уравнения (все коэффициенты при переменных равны нулю, а свободный коэффициент отличен от нуля) — достаточное основание для того, чтобы считать систему несовместной. berdov.com

Таким образом, проверка на совместность помогает избежать ошибок и сэкономить время на решение задачи, так как в некоторых случаях метод Гаусса не применим.