Проверка системы линейных уравнений на совместность важна, потому что если система совместна, у неё есть решения. 1 Предварительное исследование на совместность упрощает анализ систем, описывающих логистические и производственные процессы. 1

Совместность системы оценивается с помощью теоремы Кронекера-Капелли. 12 В ходе анализа определяется, равны ли ранги основной и расширенной матрицы. 1 Если равны, можно утверждать о наличии совместности, во всех других случаях — несовместность. 1

При этом если ранг равен числу неизвестных, то система имеет единственное решение, а если меньше — бесконечное множество решений. 23

Таким образом, проверка на совместность позволяет определить, какие решения у системы линейных уравнений: единственное или бесконечное множество. 23