Почему важно проверять систему линейных уравнений на совместность?

Проверка системы линейных уравнений на совместность важна, потому что если система совместна, у неё есть решения. allcalc.ru Предварительное исследование на совместность упрощает анализ систем, описывающих логистические и производственные процессы. allcalc.ru

Совместность системы оценивается с помощью теоремы Кронекера-Капелли. allcalc.ru math.semestr.ru В ходе анализа определяется, равны ли ранги основной и расширенной матрицы. allcalc.ru Если равны, можно утверждать о наличии совместности, во всех других случаях — несовместность. allcalc.ru

При этом если ранг равен числу неизвестных, то система имеет единственное решение, а если меньше — бесконечное множество решений. math.semestr.ru guimc.bmstu.ru

Таким образом, проверка на совместность позволяет определить, какие решения у системы линейных уравнений: единственное или бесконечное множество. math.semestr.ru guimc.bmstu.ru