Проверка решений математических систем на наличие посторонних корней важна, потому что не сделав такую проверку, можно получить неверный ответ. 1

Посторонние корни — это корни полученного в результате проведения преобразований уравнения-следствия, не являющиеся корнями исходного уравнения. 3 Они могут появиться, например, при использовании формул, верных не при всех действительных значениях переменной, при возведении обеих частей уравнения в степень и при ряде других преобразований. 1

Основной способ отсеивания посторонних корней — проверка подстановкой. 3 Он позволяет выявить посторонние корни, которые могли возникнуть из-за расширения области допустимых значений или возведения обеих частей уравнения в одну и ту же чётную степень. 3

Если проверка отсутствует, учитель или экзаменатор иногда объявляет решение неполным, даже если ответ оказался верным. 1