Почему важно проверять решения математических систем на наличие посторонних корней?

Проверка решений математических систем на наличие посторонних корней важна, потому что не сделав такую проверку, можно получить неверный ответ. vk.com

Посторонние корни — это корни полученного в результате проведения преобразований уравнения-следствия, не являющиеся корнями исходного уравнения. otvet.mail.ru Они могут появиться, например, при использовании формул, верных не при всех действительных значениях переменной, при возведении обеих частей уравнения в степень и при ряде других преобразований. vk.com

Основной способ отсеивания посторонних корней — проверка подстановкой. otvet.mail.ru Он позволяет выявить посторонние корни, которые могли возникнуть из-за расширения области допустимых значений или возведения обеих частей уравнения в одну и ту же чётную степень. otvet.mail.ru

Если проверка отсутствует, учитель или экзаменатор иногда объявляет решение неполным, даже если ответ оказался верным. vk.com