Почему важно проверять решение систем уравнений на наличие посторонних корней?

Проверка решения систем уравнений на наличие посторонних корней важна, потому что не сделав такую проверку, можно получить неверный ответ. vk.com

Посторонние корни — это корни полученного в результате проведения преобразований уравнения-следствия, не являющиеся корнями исходного уравнения. otvet.mail.ru Они могут появиться, например, при возведении обеих частей уравнения в степень, при потенцировании обеих частей уравнения и при ряде других преобразований. vk.com

Задача проверки — проследить за изменением корней, не допустить их потери и отбросить лишние корни. nsportal.ru Основной способ отсеивания посторонних корней — проверка подстановкой. otvet.mail.ru

Если при решении уравнения использовались равносильные преобразования, то проверка не требуется. urokimatematiki.ru В противном случае уравнение не может считаться решённым верно. urokimatematiki.ru