Проверка решения систем уравнений на наличие посторонних корней важна, потому что не сделав такую проверку, можно получить неверный ответ. 3

Посторонние корни — это корни полученного в результате проведения преобразований уравнения-следствия, не являющиеся корнями исходного уравнения. 2 Они могут появиться, например, при возведении обеих частей уравнения в степень, при потенцировании обеих частей уравнения и при ряде других преобразований. 3

Задача проверки — проследить за изменением корней, не допустить их потери и отбросить лишние корни. 1 Основной способ отсеивания посторонних корней — проверка подстановкой. 2

Если при решении уравнения использовались равносильные преобразования, то проверка не требуется. 5 В противном случае уравнение не может считаться решённым верно. 5