Проверка простоты чисел в математических задачах важна по нескольким причинам:

• Структурное значение простых чисел. 1 Простые числа являются «атомами умножения», так как любое число больше единицы можно представить в виде произведения конечного количества простых чисел. 12 Это позволяет многие проблемы целых чисел свести к проблемам простых чисел. 1
• Применение в криптографии. 13 Свойства простых чисел используются для обеспечения безопасности электронных коммуникаций. 1 Например, на этом свойстве основан распространённый алгоритм защиты данных RSA. 3
• Сложность нахождения простых множителей числа. 12 Вычисление всех простых множителей большого числа может быть очень трудоёмким. 12 На сложности таких вычислений основаны многие алгоритмы защиты данных. 1
• Связь с важными математическими проблемами. 12 Например, с простыми числами связана гипотеза Римана — одна из самых важных и престижных открытых проблем математики. 2