Почему важно проверять простоту чисел в математических задачах?

Проверка простоты чисел в математических задачах важна по нескольким причинам:

• Структурное значение простых чисел. vk.com Простые числа являются «атомами умножения», так как любое число больше единицы можно представить в виде произведения конечного количества простых чисел. vk.com postnauka.org Это позволяет многие проблемы целых чисел свести к проблемам простых чисел. vk.com
• Применение в криптографии. vk.com pikabu.ru Свойства простых чисел используются для обеспечения безопасности электронных коммуникаций. vk.com Например, на этом свойстве основан распространённый алгоритм защиты данных RSA. pikabu.ru
• Сложность нахождения простых множителей числа. vk.com postnauka.org Вычисление всех простых множителей большого числа может быть очень трудоёмким. vk.com postnauka.org На сложности таких вычислений основаны многие алгоритмы защиты данных. vk.com
• Связь с важными математическими проблемами. vk.com postnauka.org Например, с простыми числами связана гипотеза Римана — одна из самых важных и престижных открытых проблем математики. postnauka.org