Проверка принадлежности точки области при программировании важна по следующим причинам:

• Определение корректности ввода данных. 5 Например, в игровых проектах проверка принадлежности точки области позволяет валидировать каждую точку и при отсутствии соответствия отбрасывать весь массив как невалидный. 5
• Оптимизация производительности. 5 Если для каждой точки проверять её вхождение в область, это может потребовать много ресурсов сервера, но проверка принадлежности позволяет снизить их количество. 5

Таким образом, проверка принадлежности точки области помогает обеспечить корректную работу программы и оптимизировать её производительность.

Например, если область — это окружность с центром в начале координат, то проверка принадлежности позволяет определить, не будет ли длина вектора больше радиуса. 3 Если кроме окружности есть ещё прямая, отсекающая от неё сегмент, то проверка помогает определить, лежит ли точка ещё и с нужной стороны прямой. 3