Почему важно проверять предположение о равной дисперсии остатков в линейной регрессии?

Проверка предположения о равной дисперсии остатков (гомоскедастичности) в линейной регрессии важна по нескольким причинам:

• Обеспечение надёжности модели. 2 Когда дисперсия остатков не является постоянной (гетероскедастичность), модель нельзя назвать надёжной. 3 Это связано с тем, что модель ошибается сильнее при более высоких или более низких значениях признаков. 3
• Улучшение предсказательной способности модели. 2 Несмотря на то, что оценки верны в среднем, при гетероскедастичности они могут иметь большую вариативность. 2 Это ведёт к ухудшению предсказательной способности модели. 2
• Выявление нарушений допущения о линейности связи между переменными. 1 Непостоянная дисперсия случайной ошибки для разных наблюдений может быть признаком того, что нарушено допущение о линейности связи. 1

Таким образом, проверка предположения о равной дисперсии остатков помогает гарантировать точность и эффективность модели линейной регрессии. 12