Проверка пересечений интервалов важна при решении систем неравенств, потому что множеством решений системы линейных неравенств является пересечение множеств решений неравенств, входящих в систему. 2

Пересечение означает требование одновременного выполнения всех неравенств, то есть искомая точка должна быть закрашена на всех осях. 4 Если хотя бы на одной оси она не закрашена или выколота, то такая точка не может быть частью ответа. 4

Также проверка пересечений интервалов позволяет убедиться в правильности расстановки знаков на прямой, для этого нужно перепроверить знак на каждом интервале, подставив значения в функцию. 3

Таким образом, проверка пересечений интервалов помогает найти верные решения системы неравенств.