Проверка корректности решения линейных уравнений в задачах программирования важна, потому что некорректное решение может привести к ошибкам в поиске оптимального решения задачи. 13

Например, согласно теореме Кронекера — Капелли, для совместности системы линейных алгебраических уравнений необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы равнялся рангу расширенной матрицы этой системы. 1 Если это условие нарушено, то решение системы единственно не будет найдено. 1

Также проверка корректности решения позволяет убедиться, что все правые части системы неотрицательны. 1 Если в некоторых уравнениях системы это условие нарушено, то можно умножить обе части таких уравнений на –1. 1

Таким образом, проверка корректности решения помогает избежать ошибок и получить правильное решение задачи программирования.