Проверка корней линейных уравнений в реальных задачах важна, потому что без неё можно получить неверный ответ. 2

Это связано с тем, что при решении уравнений часто применяют неравносильные преобразования. 2 При них можно потерять некоторые корни исходного уравнения или приобрести посторонние корни (не являющиеся корнями исходного уравнения). 2 Чаще всего такие преобразования основаны на использовании формул, верных не при всех действительных значениях переменной. 2

Также проверка корней помогает установить решение задачи, так как в результате решения уравнения могут быть получены корни, которые не будут являться решением задачи (например, отрицательное значение таких величин, как количество, расстояние и т. д.). 5

Кроме того, если ответ оказался верным, учитель или экзаменатор иногда объявляет решение неполным, если проверка отсутствует. 2