Применение комплексных методов при решении сложных математических уравнений важно по следующим причинам:

• Возможность решить задачи, принципиально нерешаемые в рамках математики вещественных чисел. 1 Например, с помощью комплексных чисел легко и просто решаются задачи, связанные с квадратными корнями из отрицательных чисел. 2
• Возможность сформулировать задачу, провести её решение и записать полученные формулы в компактном и изящном виде. 4
• Возможность обнаружить новые факты и делать обобщения. 14 Навыки работы с аппаратом комплексных чисел дают возможность увеличить уровень математической грамотности. 1
• Необходимость комплексного решения для некоторых видов уравнений. 3 Например, решение нелинейного уравнения в частных производных при любом способе может стремиться к бесконечности, а при комплексном решении имеет конечное решение. 3