Правильное определение границ интервалов на координатной прямой важно, потому что это позволяет упростить решение любого неравенства с помощью метода интервалов. 2

Непрерывная функция меняет знак только в тех точках, где она равна нулю. 4 Такие точки разбивают координатную ось на куски, внутри которых знак функции никогда не меняется. 4 Именно поэтому в методе интервалов ищут и отмечают нули функции на прямой — только при переходе через них будет меняться знак функции. 2

Кроме того, правильное определение границ интервалов помогает избегать ошибок при расстановке и сравнении точек, так как позволяет организовать последовательный перенос точек от наименьшей до наибольшей, сравнивая каждую следующую только с предыдущей. 1

Также всегда будет нелишним перепроверить знак на каждом интервале, подставив значения в функцию, чтобы убедиться в правильности расстановки знаков на прямой. 2