Почему важно правильно определить тип уравнения перед его решением?

Правильное определение типа уравнения перед его решением важно, потому что от этого будет зависеть весь ход решения. dzen.ru

Например, для разных видов уравнений используются различные алгоритмы и методы решения:

• Линейные уравнения решаются по стандартному алгоритму: раскрыть скобки, сгруппировать члены с неизвестной переменной в одной части уравнения, привести подобные в обеих частях и решить уравнение вида aх = b, разделив обе части уравнения на числовой коэффициент a при неизвестном x. wika.tutoronline.ru
• Квадратные уравнения решаются с учётом значения дискриминанта: если он строго больше 0, то корней у уравнения два, если дискриминант равен 0, то у уравнения один корень, если дискриминант меньше 0, то у уравнения нет корней. umschool.net
• Тригонометрические уравнения требуют особого подхода: к ним нужен особый принцип решения на тригонометрическом круге. dzen.ru

Таким образом, определение типа уравнения позволяет понять, что именно нужно делать на каждом этапе решения.