Правильная формулировка утверждений в геометрии важна для избежания ошибок, потому что она позволяет:

• Сформировать чёткое представление о геометрическом понятии. 1 При формулировке определения какой-либо фигуры важно каждое смысловое слово: его нельзя пропустить, часто нельзя заменить синонимом, нельзя добавлять лишнего. 1
• Раскрыть все существенные свойства объекта. 2 Точная формулировка понятия содержит его существенные свойства, каждое из которых необходимо, а все вместе достаточны для отличия этого понятия от других. 2
• Позволить ученику воспроизвести и применить формулировку для доказательства и решения задач. 1 Если формулировка выучена формально, то через короткий промежуток времени ученик не сможет её воспроизвести, а тем более применить. 1

Кроме того, даже просто поменяв порядок слов, можно сильно изменить смысл утверждения. 5