Понимание теории важно при решении сложных математических задач по нескольким причинам:

• Возможность быстро решать задачи. 4 Понимание теоретических основ даёт возможность быстрее находить решения, так как позволяет использовать ключевые концепции и основные понятия предмета, понимать изучаемые процессы и их логику. 4
• Анализ ошибок. 4 Если при решении задачи получается иной результат, чем в решении, значит, была допущена ошибка. 4 Важно найти её и проанализировать, что послужило её причиной. 4 Это поможет впредь решать подобные задачи правильно. 4
• Сведение нерешённой проблемы к уже известной. 1 Математик, который решает проблемы, должен знать множество теорий, чтобы корректно свести нерешённую проблему к уже известной из задачника или монографии. 1
• Проверка теории. 1 Если теория оформляется, то с её помощью перерешивают задачи, чтобы проверить теорию. 1 Обычно такие новые обобщения теории открывают незамеченные или необъяснимые вещи в старых проблемах. 1