Понимание связи между пределом последовательности и пределом функции важно, потому что эти понятия служат основой для других важных концепций. 1 Они позволяют описывать поведение алгоритмов, анализировать их сходимость и разрабатывать надёжные методы оптимизации. 1

Например, в анализе данных и машинном обучении многие алгоритмы работают итеративно, шаг за шагом приближаясь к оптимальному решению. 1 Параметры модели образуют последовательность значений, которая с каждой итерацией становится всё ближе к оптимальному решению. 1 Анализ пределов таких последовательностей помогает оценить, сходятся ли они к желаемому результату. 1

Также понятие предела функции является обобщением понятия предела последовательности, так как предел последовательности можно рассматривать как предел функции целочисленного аргумента. 5