Понимание свойств векторов в аналитической геометрии важно по нескольким причинам:

• Упрощение исследования. 5 Векторное исчисление обеспечивает единство аналитического и геометрического подходов, благодаря чему векторные формулы и вычисления становятся более наглядными и ясными. 5
• Возможность решения задач. 2 Свойства векторов, например, позволяют «пристраивать» направленный отрезок в любую нужную точку плоскости или пространства. 2
• Применение в других областях. 5 Методы, основанные на векторном представлении функций, используются в теории линейных интегральных уравнений, теории обработки сигналов, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и других областях. 5
• Отражение физических закономерностей. 5 Векторные формулы, отражающие физические закономерности, не зависят от выбора координат и отражают суть явлений в «чистом виде». 5