Понимание свойств функций и их производных важно для решения уравнений четвёртой степени, потому что это позволяет применять нестандартные приёмы решения, основанные на свойствах и характеристиках функций. 4

Например, свойство монотонности функции помогает определить наличие корней уравнения на определённом промежутке. 4 Если функция на некотором промежутке возрастает, а другая функция убывает на этом же промежутке, то уравнение, в котором они равны, имеет на этом промежутке не более одного корня. 4

Также знание свойств многочленов чётной степени помогает определить, что если коэффициент больше 0, то функция возрастает до плюс бесконечности с обеих сторон и имеет глобальный минимум. 3 Если же коэффициент меньше 0, то функция убывает до минус бесконечности с обеих сторон и имеет глобальный максимум. 3