Разница между характеристическими свойствами и перечислением элементов множества важна, потому что каждый из этих способов задания множеств имеет свои особенности. 12

Перечисление элементов предполагает указание всех элементов множества в списке. 13 Этот способ удобен для конечных множеств с небольшим количеством элементов. 1

Характеристическое свойство позволяет указать свойство, которым обладают все элементы множества и не обладают никакие другие объекты. 12 Этот способ применим как для конечных, так и для бесконечных множеств. 1

Таким образом, если множество состоит из небольшого количества элементов, то его удобно задавать перечислением всех элементов. 2 Если же элементов много или множество имеет бесконечное число элементов, то оно задаётся с помощью характеристического свойства. 2