Почему важно понимать разницу между бесконечно большими и бесконечно малыми последовательностями при работе с асимптотическими оценками?

Понимание разницы между бесконечно большими и бесконечно малыми последовательностями важно при работе с асимптотическими оценками, потому что это позволяет учитывать особенности поведения функций при стремлении аргумента к некоторому предельному значению. www.nsu.ru

Например, в оценке, связанной с формулой Тейлора, понимание этой разницы помогает учитывать, что каждое слагаемое частичной суммы является величиной бесконечно малой по сравнению с предыдущим слагаемым, а остаточный член — величиной бесконечно малой по сравнению с последним слагаемым в частичной сумме ряда. repo.ssau.ru www.nsu.ru

Также понятие бесконечно малой последовательности используется для доказательства свойств сходящихся последовательностей. univerlib.com

Таким образом, учёт разницы между бесконечно большими и бесконечно малыми последовательностями помогает получать более точные и корректные асимптотические оценки.