Понимание разницы между бесконечно большими и бесконечно малыми последовательностями важно при работе с асимптотическими оценками, потому что это позволяет учитывать особенности поведения функций при стремлении аргумента к некоторому предельному значению. 2

Например, в оценке, связанной с формулой Тейлора, понимание этой разницы помогает учитывать, что каждое слагаемое частичной суммы является величиной бесконечно малой по сравнению с предыдущим слагаемым, а остаточный член — величиной бесконечно малой по сравнению с последним слагаемым в частичной сумме ряда. 12

Также понятие бесконечно малой последовательности используется для доказательства свойств сходящихся последовательностей. 5

Таким образом, учёт разницы между бесконечно большими и бесконечно малыми последовательностями помогает получать более точные и корректные асимптотические оценки.