Понимание различных типов числовых промежутков в математике важно по следующим причинам:

• Интервальная арифметика. 1 На множестве числовых промежутков можно определить арифметические операции. 1 Тогда результату вычислений над величинами можно сопоставить соответствующие вычисления над их интервалами, задающие в итоге интервал возможных значений для результата. 1
• Теория меры. 1 Промежутки числовой прямой являются одним из основных объектов, на которых основывается теория меры, поскольку они являются простейшими множествами, меру которых (длину, площадь, объём и т. п.) легко определить. 1
• Решение неравенств. 3 Имея представления о числовых промежутках, можно находить их пересечение и объединение. 2