Понимание приращения аргумента и функции важно при изучении производных, так как эти понятия позволяют определить скорость изменения функции. 1

Например, в случае с движением велосипеда производная функции скорости по времени показывает мгновенное ускорение. 1 Это значение позволяет: 1

• определять, как быстро изменяется скорость велосипеда в любой момент времени; 1
• понять, когда велосипедист ускоряется, замедляется или движется с постоянной скоростью; 1
• рассчитать время для достижения определённой скорости; 1
• оптимизировать маршрут, учитывая изменение скорости на разных участках пути. 1

Скорость изменения функции относительно изменения её аргумента вычисляется как отношение приращения функции к приращению аргумента. 1

Также с помощью приращений удобно выражать среднюю скорость движения за промежуток времени. 4

Таким образом, понимание приращения аргумента и функции помогает глубже раскрыть физический смысл производной и использовать её для решения различных задач, связанных с динамикой и изменением функций.