Почему важно понимать правила дифференцирования в реальном мире?

Понимание правил дифференцирования важно в реальном мире, потому что они позволяют:

• Вычислять скорость переменного движения. 2 Например, с их помощью можно рассчитать среднюю скорость объекта, движущегося с изменением скорости. 2
• Определять, где возникают максимальные и минимальные значения. 2 Это помогает, например, находить критические точки функции — места, где она перестаёт возрастать или убывать. 1
• Моделировать разнообразные процессы, происходящие в реальном мире. 4 Например, с помощью дифференциальных исчислений изучают законы гравитации и движения планет, перемещение потоков жидкости. 2
• Решать задачи оптимизации. 1 Например, в экономике задача может заключаться в максимизации прибыли, а в машинном обучении — в минимизации функции потерь для настройки параметров модели. 1