Почему важно понимать понятие числовых промежутков в алгебре?

Понимание понятия числовых промежутков в алгебре важно, например, для решения неравенств. 14 При этом используется метод интервалов, который позволяет упростить решение любого неравенства и сэкономить время, которое ограничено на экзамене. 4

Также числовыми промежутками обозначают, например, область определения и область значений функций. 1

Кроме того, на практике промежутки нередко характеризуют интервал возможных значений (приближённо) измеренной величины. 3 На множестве таких промежутков можно определить арифметические операции. 3 Тогда результату вычислений над величинами можно сопоставить соответствующие вычисления над их интервалами, задающие в итоге интервал возможных значений для результата. 3

Ещё промежутки числовой прямой являются одним из основных объектов, на которых основывается теория меры, поскольку они являются простейшими множествами, меру которых (длину, площадь, объём и т. п.) легко определить. 3