Почему важно понимать область допустимых значений функций для решения математических неравенств?

Понимание области допустимых значений (ОДЗ) функций важно для решения математических неравенств, потому что это позволяет:

• Избавиться от посторонних решений. ru.ruwiki.ru Нередко найденные значения оказываются вне ОДЗ и поэтому не могут быть решением уравнения или неравенства. school-science.ru
• Контролировать допустимость проводимых преобразований. school-science.ru Для этого сравниваются ОДЗ переменных для исходного выражения с ОДЗ переменных для выражения, полученного в результате выполнения тождественных преобразований, и на основании результатов сравнения делаются соответствующие выводы. school-science.ru
• Доказать, что неравенство не имеет решений. urok.1sept.ru Иногда это удаётся сделать, если ОДЗ состоит из одного или нескольких чисел, в этом случае достаточно проверить, является ли или нет каждое из этих чисел решением данного неравенства. urok.1sept.ru
• Найти решения неравенства непосредственной подстановкой чисел из ОДЗ. urok.1sept.ru Если при рассмотрении неравенства выясняется, что обе его части определены на множестве, состоящем из одного или нескольких чисел, то нет необходимости проводить какие-либо преобразования неравенства, достаточно проверить, является или нет каждое из этих чисел решением данного неравенства. urok.1sept.ru