Понимание области допустимых значений (ОДЗ) функций важно для решения математических неравенств, потому что это позволяет:

• Избавиться от посторонних решений. 1 Нередко найденные значения оказываются вне ОДЗ и поэтому не могут быть решением уравнения или неравенства. 2
• Контролировать допустимость проводимых преобразований. 2 Для этого сравниваются ОДЗ переменных для исходного выражения с ОДЗ переменных для выражения, полученного в результате выполнения тождественных преобразований, и на основании результатов сравнения делаются соответствующие выводы. 2
• Доказать, что неравенство не имеет решений. 4 Иногда это удаётся сделать, если ОДЗ состоит из одного или нескольких чисел, в этом случае достаточно проверить, является ли или нет каждое из этих чисел решением данного неравенства. 4
• Найти решения неравенства непосредственной подстановкой чисел из ОДЗ. 4 Если при рассмотрении неравенства выясняется, что обе его части определены на множестве, состоящем из одного или нескольких чисел, то нет необходимости проводить какие-либо преобразования неравенства, достаточно проверить, является или нет каждое из этих чисел решением данного неравенства. 4