Понимание концепции ортонормированного базиса в математике важно, потому что его использование упрощает ряд зависимостей и вычислений. 1 Вот некоторые преимущества:

• Возможность мгновенного вычисления проекции. 2 Это происходит без каких-либо внутренних произведений: проекции — это просто коэффициенты соответствующих базисных компонентов. 2
• Упрощение вычисления скалярного произведения. 2 Следовательно, длины и угла векторов, заданных с координатами. 2
• Задание системы координат. 5 Точка и ортонормированный базис задают координатную сетку, и любая точка и любой вектор имеют свои координаты в данном базисе. 5

Задачи, связанные с обработкой данных, возникают, например, при исследовании кодов в сетях связи, при анализе изображений, получаемых с автоматических и автоматизированных устройств, и в других областях, использующих цифровые представления информации. 1