Почему важно понимать концепцию ортонормированного базиса в математике?

Понимание концепции ортонормированного базиса в математике важно, потому что его использование упрощает ряд зависимостей и вычислений. habr.com Вот некоторые преимущества:

• Возможность мгновенного вычисления проекции. math.stackexchange.com Это происходит без каких-либо внутренних произведений: проекции — это просто коэффициенты соответствующих базисных компонентов. math.stackexchange.com
• Упрощение вычисления скалярного произведения. math.stackexchange.com Следовательно, длины и угла векторов, заданных с координатами. math.stackexchange.com
• Задание системы координат. www.mathprofi.ru Точка и ортонормированный базис задают координатную сетку, и любая точка и любой вектор имеют свои координаты в данном базисе. www.mathprofi.ru

Задачи, связанные с обработкой данных, возникают, например, при исследовании кодов в сетях связи, при анализе изображений, получаемых с автоматических и автоматизированных устройств, и в других областях, использующих цифровые представления информации. habr.com