Понимание физического смысла производной важно для решения прикладных задач, потому что производная позволяет находить скорость изменения различных процессов и явлений. 12

Например, это может быть скорость движения, скорость изменения какого-либо процесса (например, роста бактерий), скорость совершения работы. 1 Также с помощью производной можно определить ускорение — мгновенное изменение скорости в определённый момент времени. 5

Кроме того, производная помогает формулировать многие физические утверждения и законы математически строго, точно, кратко и красиво. 4

Примеры прикладных задач, в которых используется производная:

• инженеры-технологи стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции; 1
• конструкторы разрабатывают прибор для космического корабля так, чтобы масса прибора была наименьшей; 1
• экономисты планируют связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными. 1