Почему важно понимание связи бесконечно малых и бесконечно больших функций для решения практических задач в экономике и инженерии?

Понимание связи бесконечно малых и бесконечно больших функций важно для решения практических задач в экономике и инженерии, поскольку позволяет использовать теорему о замене функций на эквивалентные при вычислении пределов, в частности для раскрытия неопределённостей. 1

Например, сумма любого конечного числа бесконечно малых функций также является бесконечно малой функцией, а произведение любого конечного числа бесконечно малых функций также является бесконечно малой функцией (высшего порядка в сравнении с каждой из них). 23

Также знание свойств бесконечно больших функций, например, что сумма или разность ограниченной функции и бесконечно большой функции является бесконечно большой функцией, помогает при решении практических задач, когда нужно учитывать характер изменения функции в окрестности рассматриваемой точки. 35

Таким образом, понимание связи бесконечно малых и бесконечно больших функций помогает находить более рациональные решения практических задач в экономике и инженерии.