Подбор подходящих коэффициентов при домножении уравнений для решения системы важен, потому что это позволяет упростить выкладки и ускорить вычисления. 1

Когда коэффициенты при переменных не согласованы, то есть не являются ни равными, ни противоположными, то их можно сделать такими с помощью домножения. 14 Например, если первое уравнение домножить на коэффициент при переменной из второго уравнения, а второе — на коэффициент при переменной из первого уравнения, то в итоге получится система, которая будет равносильна предыдущей, а коэффициенты при переменной будут согласованы. 1

Также подбор коэффициентов помогает избавиться от одной из переменных, чтобы дальше решать обыкновенное уравнение с одной переменной. 5

При этом важно умножать только на положительные числа, чтобы избежать ошибок, связанных с изменением знаков. 1