Почему важно переводить периодические дроби в обыкновенные при работе с бесконечными последовательностями чисел?

Перевод периодических дробей в обыкновенные важен при работе с бесконечными последовательностями чисел, так как это позволяет упростить вычисления и анализ таких последовательностей. infourok.ru skysmart.ru

Периодическая дробь представляет собой десятичную дробь, в которой одна цифра или группа цифр повторяются бесконечно много раз. math-prosto.ru Чтобы перевести её в обыкновенную, нужно рассмотреть периодическую часть как сумму членов геометрической прогрессии, которая убывает. skysmart.ru Для этого существует специальная формула. skysmart.ru

Например, перевод периодической дроби 0,(7) в обыкновенную выглядит так: 0,(7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + …, где первый член прогрессии — 0,7, знаменатель — 0,1. skysmart.ru В итоге получается обыкновенная дробь 7/9. skysmart.ru