Определение взаимной простоты чисел важно в криптографии, потому что когда простые числа заранее известны, вычислить значение гораздо легче. 4 С другой стороны, очень трудно определить множители (факторы) известного большого числа. 4

Например, в алгоритме RSA для шифрования сообщения вычисляют произведение двух больших простых чисел. 4 Позже, чтобы расшифровать его, нужно одно из этих простых чисел, потому что нет простого способа вычислить их исключительно по произведению. 4

Также для обеспечения надёжности шифрования в криптографии используются простые числа длиной до 1024 бит. 1

Таким образом, определение взаимной простоты чисел позволяет использовать более простую и эффективную схему шифрования, что делает систему более безопасной. 4

Для проверки чисел на простоту в криптографии применяют, например, тест Миллера-Рабина. 2